智能分切算法（排刀算法）廣泛應用于工業生產中的優化/裁切、切割問題，旨在提高材料利用率并減少浪費。在造紙、膜材、玻璃、金屬加工、棒材、板材、家居建材等行業，該算法通過智能計算最優切割路徑和排刀方案，最大化原材料的使用效率，降低生產成本。例如，在家具制造中，算法可優化木板切割方案，減少邊角料；在單晶硅行業，它能自動批量優化單晶硅棒劃線，提升生產效率。此外，在3D打印、PCB電路板制造等領域，排刀算法也能優化切割軌跡，提高加工精度和速度。隨著智能制造的發展，結合機器學習和運籌學方法的智能分切算法，正成為工業自動化與精益生產的關鍵技術，助力企業實現降本增效和可持續發展。

以造紙行業為例，從紙機來的原紙,在卷紙輥軸上被卷成原紙母卷，紙機門幅可以調整，大紙卷/母卷必須根據客戶訂單要求經過復卷、甚至二次復卷成符合訂單要求幅寬和長度。別外，紙幅的低質紙邊必須切掉，所有這些在復卷機上完成。在造紙生產流程中，從紙機產出的母卷，會通過復卷機切成客戶訂單要求，切割成符合訂單要求的幅寬的原紙。這里面涉及兩次排版，第一次是根據客戶訂單要求、紙機生產幅寬，合理安排母卷的生產；第二次是母卷下線，根據紙病合理安排復卷分切幅寬。在節約紙廠生產成本、提高訂單交付滿足率等方面起著關鍵作用，在完成客戶訂單的同時，盡可能減少資源浪費。此外，復卷分切機減少調整刀片次數，也是有效提升復卷分切機的作業效率的關鍵措施。因此，優化卷紙分切排刀、縮短換產時間，也是紙企的關注點。

復卷分切示意圖

復卷裁切的核心需求

多規格訂單適配：客戶需求的紙卷寬度各異（如衛生紙、包裝紙、特種紙等），型號、厚度、克重等各不相同，裁切算法需靈活調整分切方案，以適應不同訂單組合。

材料利用率優化：母卷的幅寬固定，如何合理排刀，減少邊角廢料（如“切邊”或“剩余窄條”），直接影響生產成本和利潤。

裁切精度與效率：高速復卷機（線速度可達1000-2000米/分鐘）要求排刀算法快速生成最優切割方案，避免頻繁停機調整。

減少換刀次數：不同寬度的訂單組合可能導致頻繁更換刀具，優化排刀順序可降低設備磨損和停機時間。

決策原紙的生產計劃：根據接單的情況，反向決策母卷的生產，降低原紙庫存。

用友BIP智能裁切解決方案建立了運籌優化算法模型。該算法模型考慮了原料/母材種類、原料/母材用量、裁切方式三大決策變量?；谟唵萎a品幅寬、數量要求、訂單位置要求、型號、克重、長度等要求，支持綜合優化目標優化，該模型綜合考慮產品訂單的產品幅寬和數量要求、特殊訂單位置要求、紙機母卷幅寬、母卷紙病，以切廢最低、訂單滿足率高作為目標函數，構建了運籌優化算法模型，計算得到拼版母卷生產計劃，和下線母卷復卷排版排刀計劃。

在實際生產中，系統可依據計算結果現場指導裁切作業。同時，通過可視化界面展示排刀方案，使生產人員能直觀了解裁切情況。在可視化方案中，充分考慮線邊倉的位置和空間，以及訂單分布的緊湊性，靈活配置超產、配產、欠產情況，有效控制庫存水平，并滿足特殊訂單的位置約束，如不靠左、不靠右、不靠邊等要求。在盡量滿足產品訂單需求的前提下，以余料最低、成本最低、方案數最少、換刀次數最少，并且盡量少的超產、欠產、和配產為目標函數。智能化裁切能夠根據不同造紙特定的生產規則和約束制定分切計劃。靈活修改這些約束以適應當前生產狀況。同時可以根據要求自動生成多種復卷裁切優化方案，并保存每次的計算存結果進行多版本計算結果的對比分析，使生產人員更好尋找最佳裁切排刀方法和最優微調方案。并且進行相關指標的比較，為產銷協調會議提供依據。

經濟指標顯性化，輔助決策，支持換刀次數最小算法

算法支持場景

1、基于原材料的庫存，優化裁切方案；

2、基于訂單情況，反向決策原材的生產計劃（型號，軸數，幅寬等），并輸出優化裁切方案。

產品訂單需求及排刀數量

原材的需求數量計算

應用價值

排刀算法（Cutting Stock Problem, CSP）通過數學優化（如動態規劃、遺傳算法或啟發式策略）計算最優分切方案，確保：

• 最大化母卷利用率，減少廢料，降低生產成本；

• 自動適配多訂單組合，提升生產柔性；

• 優化裁切順序，減少換刀次數，提高設備效率；

• 反向決策母卷的生產，最大限度實現柔性生產；

• 智能算法與裁切作業深度融合，確保裁切計劃落地執行。

  
  

可視化的裁切方案作業（斜線為配產物料）

智能計算經濟指標

裁切坐標指導車間裁切作業

用友智能裁切運用運籌學算法，為造紙行業復卷分切排產問題提供了可靠且細致的解決方案。該方案可廣泛應用于不同規格和數量的客戶訂單，全面考慮模型求解過程中的各種情況，能靈活調整多種約束條件和目標變量，高度契合造紙行業的實際生產需求。通過應用這一方案，有效提高了造紙企業卷紙分切效率，節省了原材料、和生產成本，為造紙行業的高質量可持續發展提供了有力支持。

生成式AI在品類管理中的應用